Вариант 7

Функция:

Множитель для вычисления последующего члена ряда:

Код программы:

//---------------------------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#include<windows.h>
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#pragma argsused
//---------------------------------------------------------------------------
char *rus(const char *text);//функция для распознавания русских символов
int main(int argc, char* argv[])
{
 const int maxiter=500;//объявление именованной константы(максимально допустимое кол-во итераций)
 int n;                //объявление переменной
 double x,eps=DBL_EPSILON;
 cout<<rus("Введите любые значения x, где x изменяется x≤1:")<<endl;
 cout<<rus("Введите аргумент x=");cin>>x;  //ввод х
 long double arcctg=1,y=arcctg;      //объявление переменных для работы с рядом
 for(n=0;fabs(arcctg)>eps;n++)
  {
   arcctg*=(-1*((2*n+1)*x*x))/(2*n+3);//вычисление значени¤
   y+=((M_PI/2)+arcctg);                   //аргумента и функции
   if(n<maxiter)
    {
     cout<<rus("\nЗначение функции y=")<<y;cout<<rus(" для x=")<<x;//вывод
     cout<<rus(" вычислено после ")<<n+1;cout<<rus(" итераций")<<endl;//вывод
    }
   else
    {
     cout<<rus("\nРяд расходится!");    //выводится сообщение если количество
     break;                           //итераций больше чем maxiter
    }
  }                                   
 getch();
 return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------
char bufrus[256];
char* rus(const char* text)
 {
  CharToOem(text, bufrus);
  return bufrus;
 }
//---------------------------------------------------------------------------

Результат работы программы:

Введите любые значения x, где x изменяется x<=1:
Введите аргумент x=0.1

Значение функции y=2.56746 для x=0.1 вычислено после 1 итераций
Значение функции y=4.13828 для x=0.1 вычислено после 2 итераций
Значение функции y=5.70908 для x=0.1 вычислено после 3 итераций
Значение функции y=7.27987 для x=0.1 вычислено после 4 итераций
Значение функции y=8.85067 для x=0.1 вычислено после 5 итераций
Значение функции y=10.4215 для x=0.1 вычислено после 6 итераций
Значение функции y=11.9923 для x=0.1 вычислено после 7 итераций
Значение функции y=13.5631 для x=0.1 вычислено после 8 итераций