Вариант 17

Функция:

Множитель для вычисления последующего члена ряда:

Код программы:

//---------------------------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#include<windows.h>
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#pragma argsused
//---------------------------------------------------------------------------
char *rus(const char *text);//функция для распознавания русских символов
int main(int argc, char* argv[])
{
 const int maxiter=500;//объявление именованной константы(максимально допустимое кол-во итераций)
 int n;                //объявление переменной
 double x,eps=DBL_EPSILON;
 cout<<rus("Введите любые значения x, где x изменяется 0 < x ≤ 2:")<<endl;
 cout<<rus("Введите аргумент x=");cin>>x;  //ввод х
 long double ln=1,y=ln;      //объявление переменных для работы с рядом
 for(n=0;fabs(ln)>eps;n++)
  {
   ln*=((-1*((x-1)*(n+1)))/(n+2));//вычисление значения
   y+=ln;                   //аргумента и функции
   if(n<maxiter)
    {
     cout<<rus("\nЗначение функции y=")<<y;cout<<rus(" для x=")<<x;//вывод
     cout<<rus(" вычислено после ")<<n+1;cout<<rus(" итераций")<<endl;    //вывод
    }
   else
    {
     cout<<rus("\nРяд расходится!");//выводится сообщение если количество
     break;                        //  итераций больше чем maxiter
    }
  }
 getch();
 return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------
char bufrus[256];
char* rus(const char* text)
 {
  CharToOem(text, bufrus);
  return bufrus;
 }
//--------------------------------------------------------------------------- 

Результат работы программы:

Введите любые значения x, где x изменяется   0 < x <= 2:
Введите аргумент x=1.02

Значение функции y=0.99 для x=1.02 вычислено после 1 итераций
Значение функции y=0.990133 для x=1.02 вычислено после 2 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 3 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 4 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 5 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 6 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 7 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 8 итераций
Значение функции y=0.990131 для x=1.02 вычислено после 9 итераций